Há algum tempo atrás existia um aplicativo na antiga Android Market chamado Tubemate. Com ele facilmente você baixava qualquer vídeos do youtbe e na resolução que você escolhesse, pois bem, o Google por motivos óbvios não gostou da ideia e baniu o aplicativo da Google Play. Eu particularmente não concordo já que existem diversos programas para PC e MAC que fazem isso e o Google não os saiu cassando. Mas seus problemas acabaram. Um usuário do fórum Dailymobile disponibilizou o apk do aplicativo TubeMate. Basta baixar e instalar.
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Se você quer também baixar qualquer vídeo do Youtube diretamente do seu Android, segue o link para download: [link]